國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過(guò)高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，且正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖實(shí)線部分．請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線．
        
 


  解析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則圖（1）、圖（2）中的總線路長(zhǎng)分別為
     AB+BC+CD＝3，AB+BC+CD＝3
     圖（3）中，在Rt△ABC中
      
     同理
     ∴圖（3）中的路線長(zhǎng)為
     圖（4）中，延長(zhǎng)EF交BC于H，則FH⊥BC，BH＝CH
     由∠FBH＝ 及勾股定理得：
     EA＝ED＝FB＝FC＝
     ∴EF＝1－2FH＝1－
     ∴此圖中總線路的長(zhǎng)為4EA+EF＝
      3＞2.828>2.732
     ∴圖（4）的連接線路最短，即圖（4）的架設(shè)方案最省電線．
 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了響應(yīng)政府提出的由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+1200．

（1）求出利潤(rùn)S（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額﹣成本）；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形的是（　　）

A．     B． C．       D．

　

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將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知：在中，，，. 求：BC的長(zhǎng).
                
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果ΔABC的三邊分別為a、b、c，且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判斷ΔABC的形狀。
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是n+1，n+2，n+3，求n。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是（　�。�

A．90°＜α＜180°

B．0°＜α＜90°

C．α=90°

D．α隨折痕GF位置的變化而變化

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)。

（I）解不等式：

　�。↖I）若，求證：

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