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【題目】如圖，一次函數y＝k1x+b的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣1，4），點B的坐標為（4，n）．

（1）求這兩個函數的表達式；

（2）根據圖象，直接寫出滿足k1x+b＞的x的取值范圍．

【答案】（1）反比例函數的解析式為y＝﹣，一次函數的解析式為y＝﹣x+3；（2）0＜x＜4或x＜﹣1

【解析】

（1）由點，利用待定系數法可求出反比例函數的表達式，再利用反比例函數的表達式可求出點B的坐標，然后利用待定系數法可求出一次函數的表達式；

（2）根據一次函數的圖象、反比例函數的圖象即可得．

（1）把點代入反比例函數得，解得

則反比例函數的解析式為

將點代入得

∴

將，代入得

解得

則一次函數的解析式為；

（2）表示的是：一次函數的圖象位于反比例函數的上方

則由，可得：當或時，

故所求的x的取值范圍為或．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=kx+b 的圖象與反比例函數y=的圖交象于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2 ， 求：

（1）一次函數的解析式；

（2）△AOB的面積

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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+4x+c（a≠0）的圖象與x軸交A，B兩點，與y軸交于點C，直線y＝﹣2x﹣6經過點A，C．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）點P為第三象限內拋物線上的一個動點，△APC的面積為S，試求S的最大值；

（3）若P為拋物線的頂點，且直角三角形APQ的直角頂點Q在y軸上，請直接寫出點Q的坐標．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是正方形內部一點，連接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，點P是AB邊上一動點，連接PD，PE，則PD+PE的長度最小值為_____．

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【題目】二次函數（是常數，）的自變量與函數值的部分對應值如下表：

…

0

1

2

…

…

…

且當時，與其對應的函數值．有下列結論：①；②和3是關于的方程的兩個根；③．其中，正確結論的個數是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】體育理化考試前夕，九（2）班組織了體育理化考試模擬（體育+理化=100分），模擬測試后相關負責人對成績進行了統(tǒng)計，制作如下頻數分布表和頻數分布直方圖，請根據表中信息解答問題：

分數段（表示分數）

頻數

頻率

5

0．1

5

0．4

15

0．3

5

0．1

（1）表中________，________，并補全直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績分布情況，則分數段所對應扇形的圓心角度數是_____；

（3）若該校九年級共950名學生，請估計該年級分數在的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點、點在半徑為的上，為上一動點，為軸上一定點，且當點從點逆時針運動到點時，點的運動路徑長是(　　)

A.B.C.D.

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【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對兩地間的公路進行改建．如圖，兩地之間有一座山，汽車原來從地到地需途徑地沿折線行駛，現開通隧道后，汽車可直接沿直線行駛．己知千米，． （結果精確到千米，參考數據：）

（1）開通隧道前，汽車從地到地大約要走多少千米?

（2）開通隧道后，汽車從地到地大約可以少走多少千米?

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【題目】如圖，直線分別與軸、軸交于兩點，點在軸上，，拋物線經過兩點．

（1）求兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點是直線上方拋物線上的一點，過點作于點，作軸交于點，求周長的最大值．

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