【題目】已知：一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)是方程的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足．求的值．

【答案】（1）k＜2且k≠1；（2）k的值為．

【解析】

(1)根據(jù)“一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根”，得到△>0，根據(jù)判別式公式，得到關(guān)于k的不等式，解之即可，
(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得到x1+x2和x1x2關(guān)于k的等式，代入，得到關(guān)于k的方程，求解即可得到答案．

解：(1)∵一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=(-2k)24(k-1)(k-2)=-4k+8>0且k-1≠0，
解得：k＜2且k≠1，
即k的取值范圍為：k＜2且k≠1；

(2)方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，
=4+2(x1+x2)+x1x2
x1+x2=，x1x2=，
則4++=4，
解得：k=，
即k的值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y＝ax2﹣4amx+3am2（a、m為參數(shù)，且a＞0，m＞0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C．

（1）求點B的坐標(biāo)（結(jié)果可以含參數(shù)m）；

（2）連接CA、CB，若C（0，3m），求tan∠ACB的值；

（3）如圖②，在（2）的條件下，拋物線的對稱軸為直線l：x＝2，點P是拋物線上的一個動點，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P，使△POF成為以點P為直角頂點的的等腰直角三角形．若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年春節(jié)，小娜家購買了4個燈籠，燈籠上分別寫有“歡”、“度”、“春”、“節(jié)”（外觀完全一樣）．

（1）小娜抽到“2019年”是　　事件，“歡”字被抽中的是　　事件；（填“不可能”或“必然”或“隨機”）．小娜從四個燈籠中任取一個，取到“春”的概率是　　．

（2）小娜從四個燈籠中先后取出兩個燈籠，請用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節(jié)”兩個燈籠的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實數(shù))．其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，若，且.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）若點為x軸上一點，是等腰三角形，求點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 中，AD＝ ，已知點 E 是邊 AB 上的一動點（不與A、B 重合）將△ADE 沿 DE 對折，點 A 的對應(yīng)點為 P，當(dāng)△APB 是等腰三角形時， 線段 AE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知3是關(guān)于的方程的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長為（ ）

A.7B.10C.10或11D.11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，D是△ABC的邊上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA＝MC．

（1）求證：四邊形ADCN是平行四邊形．

（2）如圖2，若∠AMD＝2∠MCD，∠ACB＝90°，AC＝BC．請寫出圖中所有與線段AN相等的線段（線段AN除外）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形中的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，……，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是（ ）

A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

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同步練習(xí)冊答案