Question

甲、乙兩人玩一種抽卡片游戲，將背面完全相同，正面分別寫有1、2、3、4的四張卡片背面朝上混合后，甲從中隨機抽取一張，記下數(shù)字，把卡片放回后，乙再從中隨機抽取一張，記下數(shù)字，如果所得兩數(shù)之和大于4，則甲勝；如果所得兩數(shù)之和不大于4，則乙勝。

⑴請用列表法或畫樹狀圖的方法，分別求甲、乙獲勝的概率來說明游戲公平嗎？

⑵按游戲規(guī)則求甲、乙各取一次卡片，取出的數(shù)字相同的概率。

Answer 1

(1) 游戲不公平；(2) ．

【解析】

試題分析：（1）列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案，

（2）利用樹形圖即可得到甲、乙各取一次卡片，取出的數(shù)字相同的概率．

試題解析：（1）甲、乙獲勝的概率來說明游戲不公平，理由如下：

列表得：

數(shù)字和	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

可能出現(xiàn)的結(jié)果有16個，其中數(shù)字和大于4的有10個，數(shù)字和不大于4的有6個．

故P（甲勝）=；P（乙勝）=，

所以甲、乙獲勝的概率來說明游戲不公平；

（2）畫樹形圖得：

能出現(xiàn)的結(jié)果有16個，甲、乙各取一次卡片，取出的數(shù)字相同的有4種，所以其概率=．

考點：列表法與樹狀圖法．