分析 由∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,可求得∠DCE=∠ACB,且∠B+∠CEA=∠CEA+∠DEC=180°,可求得∠DEC=∠ABC,再結(jié)合條件可證明△ABC≌△DEC.
解答 證明:
∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,
∴∠DCE+∠ECA=∠ECA+∠ACB,
∴∠DCE=∠ACB,且∠B+∠CEA=180°,
又∠DEC+∠CEA=180°,
∴∠B=∠DEC,
在△ABC和△DEC中
{∠ACB=∠DCEBC=CE∠B=∠DEC
∴△ABC≌△DEC(ASA).
點評 本題主要考查全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵,即SSS、SAS、ASA、AAS和HL.
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