【題目】已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）、B（0，6）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）拋物線向下平移幾個單位后經(jīng)過點(diǎn)（4，0）？請通過計算說明．

【答案】（1）y=x2﹣5x+6；（2）拋物線向下平移2個單位后經(jīng)過點(diǎn)（4，0）．

【解析】

試題分析：（1）代入A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

（2）根據(jù)圖象上下平移，只改變縱坐標(biāo)，然后把經(jīng)過的點(diǎn)的橫坐標(biāo)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得縱坐標(biāo)，對比（4，0）即可求得．

解：（1）把A（2，0），B（0，6）代入y=x2+bx+c

得

解得b=﹣5，c=6，

∴拋物線的表達(dá)式為y=x2﹣5x+6

（2）把x=4代入y=x2﹣5x+6得y=16﹣20+6=2．

2﹣0=2．

故拋物線向下平移2個單位后經(jīng)過點(diǎn)（4，0）．

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（2）如圖2，連接CE，AK⊥CE于點(diǎn)K，交DE于點(diǎn)H，∠DEC=30°，HF=，求EC的長．

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