【題目】如圖,點P是上一動點,連接AP,作∠APC=45°,交弦AB于點C.AB=6cm.
小元根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對線段AP,PC,AC的長度進行了測量.
下面是小元的探究過程,請補充完整:
(1)下表是點P是上的不同位置,畫圖、測量,得到線段AP,PC,AC長度的幾組值,如下表:
AP/cm | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
PC/cm | 0 | 1.21 | 2.09 | 2.69 | m | 2.82 | 0 |
AC/cm | 0 | 0.87 | 1.57 | 2.20 | 2.83 | 3.61 | 6.00 |
①經(jīng)測量m的值是 (保留一位小數(shù)).
②在AP,PC,AC的長度這三個量中,確定的長度是自變量,的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù);
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,畫出(1)中所確定的函數(shù)圖象;
(3)結合函數(shù)圖象,解決問題:當△ACP為等腰三角形時,AP的長度約為 cm(保留一位小數(shù)).
【答案】(1)①3.0;②AP的長度是自變量,PC的長度和AC的長度都是這個自變量的函數(shù);(答案不唯一);(2)見解析; (3)2.3或4.2
【解析】
(1)①根據(jù)題意AC的值分析得出PC的值接近于半徑;
②由題意AP的長度是自變量,分析函數(shù)值即可;
(2)利用描點法畫出函數(shù)圖像即可;
(3)利用數(shù)形結合的思想解決問題即可.
解:(1)①AC=2.83可知PC接近于半徑3.0;
②AP的長度是自變量,PC的長度和AC的長度都是這個自變量的函數(shù);(答案不唯一)
(2)如圖(答案不唯一,和(1)問相對應);
(3)結合圖像根據(jù)AP=PC以及AC=PC進行代入分析可得AP為2.3或4.2
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球,其中紅球有x個,白球有2x個,其他均為黃球,現(xiàn)甲從布袋中隨機摸出一個球,若是紅球則甲同學獲勝,甲同學把摸出的球放回并攪勻,由乙同學隨機摸出一個球,若為黃球,則乙同學獲勝。
(1)當X=3時,誰獲勝的可能性大?
(2)當x為何值時,游戲對雙方是公平的?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學可以讓人高雅,益智,豪情逸致,某中學為開拓學生視野,開展“課外學數(shù)學”活動,隨機調查了九年級部分學生一周的課外學習數(shù)學時間,并將結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題:
(1)本次調查的學生總數(shù)為____________人,被調查學生課外學習數(shù)學時間的中位數(shù)是____________小時,眾數(shù)是 小時;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,課外學習數(shù)學時間為5小時的扇形的圓心角度數(shù)是____________;
(4)九年級有學生700人,估計九年級一周課外學習數(shù)學時間不少于5小時小時的學生有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是以MN為直徑,半徑為4的圓,P為以M為圓心、2為半徑的圓上一點,過點P作⊙M的切線交⊙O于點A.B,連MA,MB,則MA·MB為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】水平地面上有一個圓形水池,直徑AB長為6m,長為m的一旗桿AC垂直于地面(AC與地面上所有直線都垂直).
(1)若P為弧AB的中點,試說明∠BPC=90°
(2)若P弧AB為上任意一點(不與A、B重合),∠BPC=90°還成立嗎,為什么?
(3)弧AB上是否存在點P使△PAB與△PAC相似,若存在求的值,不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,點P從點D出發(fā),沿著D→A方向勻速運動,到達點A后停止運動,點Q從點D出發(fā),沿著D—C—B—A的方向勻速運動,到達點A后停止運動. 已知點P的運動速度為4,圖②表示P、Q兩點同時出發(fā)x秒后,△APQ的面積為y與x的函數(shù)關系,則點Q的運動速度可能是( )
A.2B.3C.8D.12
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC
(1)利用直尺和圓規(guī)完成如下操作,作∠BAC的平分線和AB的垂直平分線,交點為P(不寫作法,保留作圖瘕跡)
(2)連結PB,若∠ABC=65°,求∠ABP的度數(shù).
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