5．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BD=12，cos∠CBD=$\frac{5}{6}$，則AB=10$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義得到BC=BD•cos∠CBD=10，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠C=90°，BD=12，cos∠CBD=$\frac{5}{6}$，
∴BC=BD•cos∠CBD=10，
∵AC=BC，
∴AB=$\sqrt{2}$BC=10$\sqrt{2}$，
故答案為：10$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知x+2y=2，用y的代數(shù)式表示x得（　　）
A．x=2+2yB．y=1-$\frac{1}{2}$xC．x=2-2yD．y=$\frac{1}{2}$-x

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8．仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式
例題：已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設(shè)另一個因式為（x+n），得
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21
問題：（1）仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x2-5x+k有一個因式是（2x-3），求另一個因式以及k的值．
（2）若二次三項式x2-5x+6可分解為（x-2）（x+a），則a=-3．
（3）若二次三項式2x2+bx-5可分解為（2x-1）（x+5），則b=9．

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5．計算：
（1）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$）×（3+$\frac{3}{2}$）；
（2）（-$\frac{5}{2}$）2×（-$\frac{2}{3}$）3÷（-$\frac{50}{27}$）；
（3）（-$\frac{1}{2}$）3×32-0.52×（-2）3；
（4）|23-32|-（-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{4}{9}$）

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12．學(xué)校書法興趣小組準備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支時，按零售價銷售；超過20支時，部分超過每支比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售．一次性購買B型毛筆不超過15支時，按零售價銷售；超過15支時，部分超過每支比零售價低0.6元，其余部分仍按零售價銷售．
（1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元．這家文具店的A、B兩種類型毛筆的零售價各是多少？
（2）為了促銷，該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價）的90%出售．現(xiàn)要購買A型毛筆a支（a＞40），在新的銷售方法和原銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購買花錢較少？并說明理由．

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10．在小于平角的范圍內(nèi)，用一對普通的三角板能畫出確定度數(shù)的角有（　�。﹤�．
A．4個B．7個C．11個D．16個

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17．借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（　�。�
A．15°B．25°C．35°D．55°

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14．因式分解：
（1）a2+4a+4                       
（2）9（x+y）2-（x-y）2．

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15．已知⊙O及⊙O外一點P，過點P作出⊙O的一條切線（只有圓規(guī)和三角板這兩種工具），以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：

甲：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A；
②以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交⊙O于點M；
③作直線PM，則直線PM即為所求（如圖1）．
乙：①讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P；
②調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點落在⊙O上，記這時直角頂點的位置為點M；
③作直線PM，則直線PM即為所求（如圖2）．
對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（　�。�
A．甲乙都對B．甲乙都不對C．甲對，乙不對D．甲不對，已對

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