【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8,將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四邊形ABED的面積為8，則平移距離為__.

【答案】2.

【解析】

先根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AC=AB=4，再根據(jù)平移的性質(zhì)得AD=BE，AD∥BE，于是可判斷四邊形ABED為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式得到ACBE=8，即4BE=8，則可計算出BE=2，所以平移距離等于2．

在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，

∴AC=AB=4，

∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，

∴AD=BE，AD∥BE，

∴四邊形ABED為平行四邊形，

∵四邊形ABED的面積等于8，

∴ACBE=8，即4BE=8，

∴BE=2，
即平移距離等于2．

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△A′B′C′．

（1）在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標；

（2）連接A′C和A′A，求三角形AA′C的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠DAC＝90°，△ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連結(jié)QB并延長交直線AD于點E．

（1）如圖，求∠QEP的度數(shù)；

（2）如圖，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝4，求BQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點對應的數(shù)分別是、，為數(shù)軸上兩個動點，它們同時向右運動.點從點出發(fā)，速度為每秒個單位長度；點從點出發(fā)，速度為點的倍，點為原點.

（1）當運動秒時，點對應的數(shù)分別是 、 .

（2）求運動多少秒時，點中恰有一個點為另外兩個點所連線段的中點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離　 　．

(2)數(shù)軸上表示﹣12和﹣6的兩點之間的距離是　 　．

(3)數(shù)軸上表示x和1的兩點之間的距離表示為　 　．

(4)若x表示一個有理數(shù)，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，在直角坐標系中，直線與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線（）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：

①；

②當0＜x＜3時，；

③如圖，當x=3時，EF=；

④當x＞0時，隨x的增大而增大，隨x的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：

1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，

正整數(shù)集{___…}； 負整數(shù)集{___…}，

正分數(shù)集{____…}； 負分數(shù)集{____…}；

正有理數(shù)集{______…}； 負有理數(shù)集{______…}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：．

（1）求加固后壩底增加的寬度AF；

（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

問題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，∠EAB=60°，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG.

求證：EG =AG+BG.

小明同學的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于點H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理解決問題.

參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：

（1）完成上面問題中的證明；

（2）如果將原問題中的“∠EAB=60°”改為“∠EAB=90°”，原問題中的其它條件不變（如圖2），請?zhí)骄烤�段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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