【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：

(1)數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離　 　．

(2)數(shù)軸上表示﹣12和﹣6的兩點(diǎn)之間的距離是　 　．

(3)數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)之間的距離表示為　 　．

(4)若x表示一個(gè)有理數(shù)，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝　 　．

【答案】(1)2；(2)6；(3)|x﹣1|；(4)6.

【解析】

（1）依據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，即可得到結(jié)果．

（2）依據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，即可得到結(jié)果．

（3）依據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，即可得到結(jié)果．

（4）依據(jù)﹣4＜x＜2，可得表示x的點(diǎn)在表示﹣4和2的兩點(diǎn)之間，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即為|﹣4﹣2|的值．

(1)數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離為|3﹣1|＝2；

(2)數(shù)軸上表示﹣12和﹣6的兩點(diǎn)之間的距離是|﹣6﹣(﹣12)|＝6；

(3)數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x﹣1|；

(4)∵﹣4＜x＜2，

∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，

故答案為：2，6，|x﹣1|，6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線(xiàn)段AB為邊在第一象限作等邊△ABC.

(1)若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)P(2，m)在第一象限，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為D，當(dāng)△PAD與△OAB相似時(shí)，P點(diǎn)是否在(1)中反比例函數(shù)圖象上？如果在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不在，請(qǐng)加以說(shuō)明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元（x為整數(shù)）。

（1）（2分）直接寫(xiě)出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）（4分）設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）（4分）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)600元，③每個(gè)房間剛好住滿(mǎn)2人。問(wèn)：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿(mǎn)足（c﹣5）2+|a+b|=0．

（1）請(qǐng)求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程）
（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，∠EAB的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線(xiàn)，垂足為D，直線(xiàn)DC與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P．

（1）判斷直線(xiàn)PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若tan∠P=，AD=6，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8,將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四邊形ABED的面積為8，則平移距離為__.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，BA⊥y軸于點(diǎn)A，BC⊥x軸于點(diǎn)C，函數(shù)的圖象分別交BA，BC于點(diǎn)D，E當(dāng)AD:BD=1:3且的面積為18時(shí)，則k的值是__________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上一點(diǎn)，且∠A=2∠DCB．E是BC邊上的一點(diǎn)，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）求證：AB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)籃球，詢(xún)問(wèn)了甲、乙兩間學(xué)校了解這兩款籃球的價(jià)格，下表是甲、乙兩間學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)籃球的情況：

購(gòu)買(mǎi)學(xué)校

購(gòu)買(mǎi)型號(hào)及數(shù)量（個(gè)）

購(gòu)買(mǎi)支出款項(xiàng)（元）

A

B

甲

3

8

622

乙

5

4

402

（1）求A、B兩種型號(hào)的籃球的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的籃球共20個(gè)，求A種型號(hào)的籃球最少能采購(gòu)多少個(gè)？

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