Question

【題目】如圖， OABC的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）

A.（1，2）B.（，2）C.（，1）D.（3，1）

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證△CDO≌△BEA，得出CD=BE，OD=AE，再由已知條件計(jì)算得出BE，OE的長(zhǎng)度即可．

解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥OA于點(diǎn)E，

∴∠CDO=∠BEA=90°，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OC=AB，OC∥AB，

∴∠COD=∠BAE

∴在△CDO與△BEA中，

CO=AB，∠COD=∠BAE，∠CDO=∠BEA=90°，

∴△CDO≌△BEA（AAS），

∴CD=BE，OD=AE，

又∵O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（，1）

∴OD=，CD=1，OA=2，

∴BE=CD=1，AE=OD=，

∴OE=2+=，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為：（，1），

故答案為：C