已知13=1=×12×22 
      
       
      
（1） 猜想：+…+；
（2）計算：+…+的結果。
解：（1）n；n+1；（2）=25 502 500
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究題：已知：1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
…
（1）觀察上面式子的規(guī)律，請你猜測并寫出第五項；
（2）上述的規(guī)律用一般的式子可以表示為：
1
n
-
1
n+1
=
1
n(n+1)
（n為正整數(shù)）；試證明它的正確性；
（3）請直接用上述的結果計算
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
x(x+1)
（x為正整數(shù)）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建泉州第三中學七年級上期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知13 =" 1" =×12×22, 13+23=9=×22×32,13 + 23 + 33 =" 36" =×32×42, …，按照這個規(guī)律完成下列問題：
(1)13+23+33+43+53=________=× (    )2 × (    )2
(2)猜想：13+23+33+…+n3=___________
(3)利用(2)中的結論計算：（寫出計算過程）
113+123 + 313+143 + 153+163 + ……+393+403.

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆福建泉州第三中學七年級上期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知13 = 1 =×12×22, 13+23=9=×22×32,13 + 23 + 33 = 36 =×32×42, …，按照這個規(guī)律完成下列問題：

(1)13+23+33+43+53=________=× (    )2 × (    )2

(2)猜想：13+23+33+…+n3=___________

(3)利用(2)中的結論計算：（寫出計算過程）

113+123 + 313+143 + 153+163 + ……+393+403.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知13=1=數(shù)學公式×12×22，13+23=9=數(shù)學公式×22×32，13+23+33=36=數(shù)學公式×32×42，…，按照這個規(guī)律完成下列問題：
（1）13+23+33+43+53=________=數(shù)學公式×________2×________2．
（2）猜想：13+23+33+…+n3=________．
（3）利用（2）中的結論計算：（寫出計算過程）113+123+313+143+153+163+…+393+403．

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