Question

墻壁D處有一盞燈（如圖），小明站在A處測(cè)得他的影長(zhǎng)與身長(zhǎng)相等都為1.6m，小明向墻壁走0.6m到B處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點(diǎn)，則燈泡與地面的距離CD=

4.27

m．

Answer 1

分析：利用相似三角形的相似比，列出方程組，通過(guò)解方程組求出燈泡與地面的距離即可．

解答：解：如圖：
根據(jù)題意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=0.6m，
∵BG∥AF∥CD，
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，
∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，
設(shè)BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.2）m，AC=（x+0.6）m，
∴

1.6

x+2.2

=

1

x+0.6

，
解得：x=

31

15

，y=

64

15

，
∴CD=

64

15

≈4.27．
故答案為4.27．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到相似三角形并利用相似三角形的性質(zhì)得到比例線段．