Question

墻壁D處有一盞燈（如圖），小明站在A處測(cè)得他的影長(zhǎng)OA與身長(zhǎng)AE相等，都為1.6m，小明向墻壁走1m到B處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點(diǎn)，求燈泡與地面的距離CD．

Answer 1

分析：利用相似三角形的相似比，列出方程組，通過解方程組求出燈泡與地面的距離即可．

解答：解：如圖：
根據(jù)題意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m，
∵BG∥AF∥CD，
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，
∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，
設(shè)BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，
∴

1.6

x+2.6

=

1.6

y

，

1

x+1

=

1.6

y

，
解得：x=

5

3

，y=

64

15

，
∴CD=

64

15

m，
∴燈泡與地面的距離為

64

15

米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程組是解題關(guān)鍵．