Question

如圖施工隊(duì)準(zhǔn)備在斜坡底A至坡頂C鋪上臺(tái)階方便通行．其中斜坡AB部分的坡角為30°, AB=34米，在斜坡BC上測(cè)得鉛垂的兩棵樹間水平距離FM=4.8米，斜面距離NM=5.1米，斜坡長(zhǎng)BC=75米．
（1）求坡角∠CBE的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；
（2）若這段斜坡用高度為15cm的臺(tái)階來(lái)鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階?(最后一個(gè)的高不足15cm時(shí),按一個(gè)臺(tái)階計(jì)算)

Answer 1

解：(1)在Rt△FMN中，
cos∠FMN==0.94，                          
∴∠CBE =∠FMN 20°．                           
（2）在Rt△BEC中
CE=BCsin∠CBE=75sin20°75×0.34=25.5(米) ，        
在Rt△BEC中，
∵∠A=30°，
∴BD=AB=17(米)                                      
共需臺(tái)階（17+25.5）×100÷15284 級(jí)   

（1）可在Rt△ABC中，根據(jù)MN、FM的長(zhǎng)，求出∠FMN的余弦值，進(jìn)而求出∠CBE的度數(shù)，也就得出了∠CBE的度數(shù)．
（2）本題只需求出EC的長(zhǎng)即可．在Rt△BCE中，根據(jù)BC的長(zhǎng)和∠CBE的度數(shù)求得．