若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與拋物線y=x2﹣4x+3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式為__________．


y=x2+4x+3．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．

【專題】常規(guī)題型．

【分析】本可直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變解答．

【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與拋物線y=x2﹣4x+3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式為：y=（﹣x）2﹣4（﹣x）+3=x2+4x+3．

故答案為：y=x2+4x+3．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，明確關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，難度一般．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和

C（4，5）三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，
一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A,  BC=3cm,則AB=      _cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若（2，5）、（4，5）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是(     )

A．x=﹣      B．x=1   C．x=2   D．x=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題：

①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＜0；

②若b=2a+3c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③若b2﹣4ac＞0，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3；

④若b＞a+c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確的是(     )

A．②④ B．①③  C．②③ D．③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．閱讀下面的例題，解方程（x﹣1）2﹣5|x﹣1|﹣6=0，解方程x2﹣|x|﹣2=0；

解：原方程化為|x|2﹣|x|﹣2=0．令y=|x|，原方程化成y2﹣y﹣2=0

解得：y1=2y2=﹣1

當(dāng)|x|=2，x=±2；當(dāng)|x|=﹣1時(shí)（不合題意，舍去）

∴原方程的解是x1=2，x2=﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從正方形的鐵片上，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是(     )

A．96cm2      B．64cm2      C．54cm2      D．52cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


3m2﹣7m﹣4=0；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（   ）

A．，5     B．，6      C．，7      D． ，6

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