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如圖，已知等邊△ABC 中，BD=CE，AD 與 BE 相交于點 P，則∠APE 的度數為（   ）

A．45°    B．60°    C．55°    D．75°


B【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．

【分析】通過證△ABD≌△BCE  得∠BAD=∠CBE；運用外角的性質求解．

【解答】解：等邊△ABC 中，有

∵

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD=∠CBE

∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．

故選：B．

【點評】本題考查了等邊三角形的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，三角形外角與內 角的關系的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．


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某同學在計算多項式 M 加上 x2﹣3x+7 時，誤認為是加上 x2+3x+7，結果得到答案是 5x2+6x﹣4．求：

（1）多項式 M； 這個問題的正確結果應是多少？

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在平面直角坐標系內點 A、點 B 的坐標分別為（0，3）、（4，3），在坐標軸上找一點 C，使△ABC

是等腰三角形，則符合條件的點 C 的個數是（    ）

A．5 個 B．6 個 C．7 個 D．8 個

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．已知 x=+ +3，其中 a 是實數，將式子             +                   化簡并求

值．

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下列計算中，正確的是（       ）

A．   B． C． D．

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在根式 、 、 中，與 是同類二次根式的是   

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27（x+1）3=﹣64．

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下列命題中，是假命題的是（    ）.

  A．同角的余角相等               B．一個三角形中至少有兩個銳角

  C．如果>，>，那么  D．全等三角形對應角的平分線相等

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已知關于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個相等的實數根．

（1）求m的值；

（2）解原方程．

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