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【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，要使四邊形ABCD為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是(　　)

A. AB＝CD

B. AC＝BD

C. ∠A＝∠D

D. ∠A＝∠B

【答案】D

【解析】

根據已知推出四邊形ABCD求出三個角都為直角，則這個四邊形即為矩形.

如圖所示：條件為∠A=∠B，


理由是：∵∠B=∠C，∠A=∠B，
∴∠A=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∴∠D+∠A=180°，
∴AB∥DC，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB∥DC，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠C，
∴∠B=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，即選項D能推出四邊形ABCD是矩形，選項A、B、C都不能推出四邊形ABCD是矩形，
所以選項D正確，選項A、B、C都錯誤；
故選：D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點，且BD=16cm，CD=12cm．

（1）求證：BD⊥AC；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（ ，1）在反比例函數y= （x≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數y= （x≠0）的解析式和點B的坐標；
（2）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDE（點O與點D是對應點），補全圖形，直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數的圖象上，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△CED均為等邊三角形，且B，C，D三點共線．線段BE，AD相交于點O，AF⊥BE于點F．若OF=1，則AF的長為（　�。�

A. 1 B. C. D. 2

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【題目】張大伯承包了一個四邊形的池塘，如圖所示，它的四個角A，B，C，D處均有一棵大樹，張大伯今年養(yǎng)魚喜獲豐收，明年準備把池塘面積擴大一倍，但又不想毀掉這四棵大樹，并且擴建后的池塘呈平行四邊形形狀．張大伯這一設想是否能實現？請你幫助他解決一下，并畫出草圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，和是兩個全等的三角形，，.現將和按如圖所示的方式疊放在一起，保持不動，運動，且滿足：點E在邊BC上運動(不與點B，C重合)，且邊DE始終經過點A，EF與AC交于點M .

（1）求證：∠BAE=∠MEC；

（2）當E在BC中點時，請求出ME：MF的值；

（3）在的運動過程中，能否構成等腰三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的BE的長；若不能，則請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了響應“中小學生每天鍛煉1小時”的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育”活動，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了調查與統(tǒng)計，并繪制了下面的圖1與圖2．根據你對圖1與圖2的理解，回答下列問題：

（1）小明調查的這個班級有多少名學生，參加足球鍛煉的學生人數所占的百分比是多少？

（2）請你將圖1中“乒乓球”部分補充完整．

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中表示“足球”的扇形的圓心角的度數．

（4）若這個學校共有1200名學生，估計參加乒乓球活動的學生有多少名學生？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC=4，則PD的長為(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，對角線AC、BD相交于點O.

⑴若AB=BC，則是_______.

⑵若AC=BD，則是_________.

⑶若∠BCD=90°，則是_________.

⑷若OA=OB，且OA⊥OB，則是_________.

⑸若AB=BC，且AC=BD，則是_________.

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