【題目】如圖，△ABC與△CED均為等邊三角形，且B，C，D三點(diǎn)共線．線段BE，AD相交于點(diǎn)O，AF⊥BE于點(diǎn)F．若OF=1，則AF的長為（　　）

A. 1 B. C. D. 2

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)易證△BCE≌△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠CBE=∠CAD，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠BOD=120°，即可求得∠AOF=60°，在Rt△AOF中，∠AOF=60°，OF=1，即可求得AF=.

∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，

∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠BCE=∠ACD，

在△BCE和△ACD中， ，

∴△BCE≌△ACD（SAS）

∴∠CBE=∠CAD，

∵∠BOD=∠ABE+∠BAD，∠ABC=∠BAC=60°，

∴∠BOD=∠ABE+∠BAC+∠CAD=∠ABE+∠BAC+∠CBE=∠ABC+∠BAC=60°+60°=120°.

∴∠AOF=180°-∠BOD=180°-120°=60°，

在Rt△AOF中，∠AOF=60°，OF=1，

∴AF=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，將線段平移，若平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則的值是_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，客輪沿折線A—B—C從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過B點(diǎn)再到C點(diǎn)勻速航行，貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行，將一批貨物送達(dá)客輪，兩船同時(shí)起航，并同時(shí)到達(dá)折線A—B—C上的某點(diǎn)E處，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客輪的速度是貨輪速度的2倍．

(1)選擇題：兩船相遇之處E點(diǎn)( )

A．在線段AB上

B．在線段BC上

C．可能在線段AB上，也可能在線段BC上

(2)貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】開學(xué)初，小芳和小亮去商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用30元錢購買鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢購買筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價(jià)格比每本筆記本的價(jià)格少2元．
（1）求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；
（2）學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給小芳，再次購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)給校運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，經(jīng)雙方協(xié)商，商店給出優(yōu)惠是購買商品的總金額超出50的部分給打九折，請(qǐng)問小芳至少要買多少支鋼筆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC⊥BC，且ABCD的周長為36，△OCD的周長比△OBC的周長大2．

（1）求BC，CD的長；

（2）求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點(diǎn)A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
（2）將y=ax2+bx+c化成y=a（x﹣m）2+k的形式(請(qǐng)直接寫出答案).
（3）若點(diǎn)D（3.5，m）是拋物線y=ax2+bx+c上的一點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值，并求出此時(shí)△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，要使四邊形ABCD為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是(　　)

A. AB＝CD

B. AC＝BD

C. ∠A＝∠D

D. ∠A＝∠B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】取一張正方形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：
第一步：如圖1，先把正方形ABCD對(duì)折，折痕為MN．
第二步：點(diǎn)G在線段 MD上，將△GCD沿GC翻折，點(diǎn)D恰好落在MN上，記為點(diǎn)P，連接BP．

（1）判斷△PBC的形狀，并說明理由；
（2）作點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接PC′、DC′．
①在圖2中補(bǔ)全圖形，并求出∠APC′的度數(shù)；
②猜想∠PC′D的度數(shù)，并加以證明；（溫馨提示：當(dāng)你遇到困難時(shí)，不妨連接AC′、CC′，研究圖形中特殊的三角形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段是由線段AB平移得到的，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（—2，3），B（—3，1）若的坐標(biāo)為（3，4）．

（1）的坐標(biāo)為 ；

（2）若線段AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) ．

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