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【題目】歷史上對勾股定理的一種證法采用了如圖所示圖形，其中兩個全等的直角三角形邊AE，EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關系是 ( )

A. S△EDA=S△CEB

B. S△EDA +S△CEB=S△CDB

C. S四邊形CDAE= S四邊形CDEB

D. S△EDA+S△CDE+S△CEB= S四邊形ABCD

【答案】D

【解析】

用三角形的面積和、梯形的面積來表示這個圖形的面積，從而證明勾股定理．

∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．
可知ab+c2+ab=（a+b）2，
∴c2+2ab=a2+2ab+b2，整理得a2+b2=c2，
∴證明中用到的面積相等關系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將三角形ABC向左平移至點B與原點重合，得三角形A′OC′．

（1）直接寫出三角形ABC的三個頂點的坐標A　　，B　　，C　　；

（2）畫出三角形A′OC′；

（3）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．

（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元？

（2）為響應“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

在解形如3|x-2|=|x-2|+4這一類含有絕對值的方程時，我們可以根據絕對值的意義分x＜2和x≥2兩種情況討論：

①當x＜2時，原方程可化為-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2

②當x≥2時，原方程可化為3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2

∴原方程的解為：x=0，x=4．

解題回顧：本題中2為x-2的零點，它把數軸上的點所對應的數分成了x＜2和x≥2兩部分，所以分x＜2和x≥2兩種情況討論．

知識遷移：

（1）運用整體思想先求|x-3|的值，再去絕對值符號的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；

知識應用：

（2）運用分類討論先去絕對值符號的方法解類似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．

（提示：本題中有兩個零點，它們把數軸上的點所對應的數分成了幾部分呢？）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，點O是AB的中點，邊AC的長為，將一塊邊長足夠大的三角板的直角頂點放在點O處，將三角板繞點O旋轉，始終保持三角板的一條直角邊與 AC相交，交點為點D，另一條直角邊與BC相交，交點為點E．證明：等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長度之和為定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC→CD→DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，y關于x的函數圖象如圖2所示，則m的值是（ ）

A.6
B.8
C.11
D.16

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點D在∠ABC內，點E為邊BC上一點，連接DE、CD．

（1）如圖1，連接AE，若∠AED=∠A+∠D，求證：AB//CD．

（2）在（1）的結論下，過點A的直線MA//ED．

①如圖2，當點E在線段BC上時，猜想并驗證∠MAB與∠CDE的數量關系；

②如圖3，當點E在線段BC的延長線上時，猜想并驗證∠MAB與∠CDE的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因為23=8，所以(2，8)=3．

(1)根據上述規(guī)定，填空：

（3，9）=_____，（5，125）=_____，（，）=_____，（-2，-32）=_____．

(2)令，，，試說明下列等式成立的理由：.

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