【題目】如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發(fā)．

（1）求經過多少秒摩托車追上自行車？

（2）求兩人均在行駛途中時，經過多少秒兩人在行進路線上相距150米？

【答案】（1）經過80秒摩托車追上自行車；（2）經過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米

【解析】

（1）首先設經過x秒摩托車追上自行車，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；

（2）首先設經過y秒兩人相距150米，然后分兩種情況：摩托車還差150米追上自行車時和摩托車超過自行車150米時，分別列出方程求解即可.

（1）設經過x秒摩托車追上自行車,列方程得

20x=1200+5x，

解得x=80，

答：經過80秒摩托車追上自行車；

（2）設經過y秒兩人相距150米，

第一種情況：摩托車還差150米追上自行車時，

20y=1200+5y-150，解得y=70；

第二種情況：摩托車超過自行車150米時，

20y=150+5y+1200，解得y=90；

綜上，經過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

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【題目】過□ABCD對角線交點O作直線m，分別交直線AB于點E，交直線CD于點F，若AB＝4，AE＝6，則DF的長是___________.

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請結合圖中的信息解答下列問題：

（1）本次共調查了多少名學生？

（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請求出C項目所占的圓心角是 72 度；

（4）若該中學有1200名學生，喜歡籃球運動項目的學生約有多少名？

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【題目】如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依此類推．

（1）填寫下表；

層數(shù)

1

2

3

4

5

…

該層對應的點數(shù)

1

6

__________

__________

__________

…

（2）寫出第層所對應的點數(shù)；

（3）是否存在，使得第層有96個點？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由．

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【題目】四邊形是正方形，是直線上任意一點，于點，于點.當點G在BC邊上時（如圖1），易證DF-BE=EF.

（1）當點在延長線上時，在圖2中補全圖形，寫出、、的數(shù)量關系，并證明；

（2）當點在延長線上時，在圖3中補全圖形，寫出、、的數(shù)量關系，不用證明.

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【題目】“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里，如果知道“遠航”號沿東北方向航行，你能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

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【題目】已知數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別是﹣2、+8、x，AC＝6．

（1）畫出數(shù)軸并標出點A、B的位置．

（2）確定x的值為　 　．

（3）若點M，N分別是AB，AC的中點，求線段MN的長度．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線．將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．則下列結論：

①四邊形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正確的結論是________．

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