Question

如圖⊙O的半徑為2，C₁是函數(shù)y=

1

2

x2的圖象，C₂是函數(shù)y=-

1

2

x2的圖象，則陰影部分的面積為（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知C₁與C₂的圖象關(guān)于x軸對稱，從而得到x軸下方陰影部分的面積正好等于x軸上方空白部分的面積，所以，陰影部分的面積等于⊙O的面積的一半，然后列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵

1

2

與-

1

2

互為相反數(shù)，
∴C₁與C₂的圖象關(guān)于x軸對稱，
∴x軸下方陰影部分的面積正好等于x軸上方空白部分的面積，
∴陰影部分的面積=

1

2

×π•2²=2π．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)的對稱性判斷出陰影部分的面積等于⊙O的面積的一半是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．