【題目】為了安全,請(qǐng)勿超速,如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車的公路,且該公路的某直線路段MN上限速17m/s,為了檢測(cè)來往車輛是否超速,交警在MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C.若某次從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一汽車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,CBN=60°,BC=200m.

(1)求觀測(cè)點(diǎn)C到公路MN的距離;

(2)請(qǐng)你判斷該汽車是否超速?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

【答案】(1)100m;(2) 該汽車沒有超速.

【解析】分析: (1)根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CH即可,
(2)汽車BH,AB的長,進(jìn)而求出汽車的速度,進(jìn)而得出答案.

詳解:(1)過CCHMN,垂足為H,如圖所示:

∵∠CBN=60°,BC=200m,

CH=BCsin60°=200×=100(m),

即觀測(cè)點(diǎn)C到公路MN的距離為100m,

(2)該汽車沒有超速,理由如下:

BH=BCcos60°=100(米),

∵∠CAN=45°,

AH=CH=100m,

AB=100﹣100≈73(m),∴車速為=14.6m/s,

60千米/小時(shí)=m/s,

又∵14.6<,

∴該汽車沒有超速.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算題

(1)﹣10﹣(﹣16)+(﹣24);

(2)﹣3.5÷×(﹣)×|﹣|

(3)(+)×(﹣36)

(4)(﹣1)3+[42﹣(l﹣32)×2]

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【題目】如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2

1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長度,求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù);

2)在(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí),求AB兩點(diǎn)間距離.

3)在2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng),B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過多長時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度.

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【題目】如圖,ABC是一張紙片,∠C=90°,AC=6,BC=8,現(xiàn)將其折疊.使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則DE的長為(

A. 1.75 B. 3 C. 3.75 D. 4

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【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條折線數(shù)軸.圖中點(diǎn)A表示﹣11,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示18,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距29個(gè)長度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢?fù)原速;同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

問:(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間?

(2)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少;

(3)求當(dāng)t為何值時(shí),P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等.

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【題目】小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng),如圖,4張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值5,10,15,20(單位:元)的4件獎(jiǎng)品.
(1)如果隨機(jī)翻1張牌,那么抽中20元獎(jiǎng)品的概率為
(2)如果隨機(jī)翻2張牌,且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少?

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【題目】我們用表示一種新運(yùn)算符號(hào),觀察下列式子,解決問題:

25=2×2+4=8

34=2×3+3=9

3(﹣1)=2×3﹣2=4

﹣3(﹣5)=2×(﹣3)﹣6=﹣12

……

(1)請(qǐng)你用含a,b的式子表示這個(gè)規(guī)律:求ab的值;

(2)(﹣6)(﹣4)的值

(3)如果x(﹣3)=3x,求x的值.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點(diǎn).

(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積.

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一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無爭(zhēng),

小僧三人分一個(gè),大小和尚得幾。

意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是( 。

A. 大和尚25人,小和尚75 B. 大和尚75人,小和尚25

C. 大和尚50人,小和尚50 D. 大、小和尚各100

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