【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．在網(wǎng)格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為（1，﹣6）．

（1）在圖上標出點，△ABC與△A1B1C1的位似中心P．并寫出點P的坐標為　 　；

（2）以點A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2，并寫出點C2的坐標為　 　．

【答案】（1）圖見解析，P（-1，-2）；（2）圖詳見解析，（1，-3）.

【解析】

（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點交點即可位似中心.

（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案.

（1）如圖，連接對應點A1和A，連接對應點C1和C，交點即P點，由圖可知P點坐標為（-1，-2）.

（2）∵△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2，

∴AC2：AC=1:2，AB2：AB=1:2.

∴點C2的坐標為（1，-3）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，∠ABC=30°，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0≤t≤6），連接PQ，以PQ為直徑作⊙O．

（1）當t=1時，求△BPQ的面積；

（2）設⊙O的面積為y，求y與t的函數(shù)解析式；

（3）若⊙O與Rt△ABC的一條邊相切，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一個長為2m，寬為2m的長方形紙片，用剪刀沿圖中虛線剪成四塊形狀大小完全一樣的小長方形紙片，然后按圖2的方式拼成1個空心正方形．（陰影部分為空心）

（1）請你用兩種方法求圖2中陰影部分的面積，直接用含m，n的代數(shù)式表示；方法① ；方法② ．

（2）觀察圖2，請你寫出，三個代數(shù)式之間存在的恒等關系式；

（3）已知， ，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌的飲水機接通電源后就進入自動程序：開機加熱到水溫 100℃， 停止加熱，水溫開始下降，此時水溫 y（℃）與開機后用時 x（min）成反比 例關系，直至水溫降至 30℃，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重 復上述自動程序．若在水溫為 30℃時，接通電源后，水溫 y（℃）和時間 x（min）的關系如圖所示，水溫從 100℃降到 35℃所用的時間是________min．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

若一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則 x1+x2=﹣，x1x2=，我們把這個命題叫做韋達定理，根據(jù)上述材料，解決下面問題：

（1）一元二次方程 2x2﹣3x+1=0 的兩根為 x1，x2，則 x1+x2=( )，x1x2=( ) ；

（2）已 知 實 數(shù) m 、n 滿足 m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0 且 m≠n，求+的值；

（3）若 x1，x2總是方程 2x2+4x+m=0 的兩個根，求 x12+x22 的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的對稱軸為直線x=1，且（x1，y1），（x2，y2）為其圖象上的兩點，（ ）

A. 若x1＞x2＞1，則（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0

B. 若1＞x1＞x2，則（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0

C. 若x1＞x2＞1，則（y1-y2）+a（x1-x2）＞0

D. 若1＞x1＞x2，則（y1-y2）+a（x1-x2）＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y1＝x2﹣4x+4的頂點為A，直線y2＝kx﹣2k（k≠0），

（1）試說明直線是否經(jīng)過拋物線頂點A；

（2）若直線y2交拋物線于點B，且△OAB面積為1時，求B點坐標；

（3）過x軸上的一點M（t，0）（0≤t≤2），作x軸的垂線，分別交y1，y2的圖象于點P，Q，判斷下列說法是否正確，并說明理由：

①當k＞0時，存在實數(shù)t（0≤t≤2）使得PQ＝3．

②當﹣2＜k＜﹣0.5時，不存在滿足條件的t（0≤t≤2）使得PQ＝3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為等邊三角形，點為直線上一動點(點不與點、點重合)．連接，以為邊向逆時針方向作等邊，連接，

（1）如圖1，當點在邊上時：

①求證：；

②判斷之間的數(shù)量關系是 ；

（2）如圖2，當點在邊的延長線上時，其他條件不變，判斷之間存在的數(shù)量關系，并寫出證明過程；

（3）如圖3，當點在邊的反向延長線上時，其他條件不變，請直接寫出之間存在的數(shù)量關系為 ．

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