【題目】某公司舉行周年慶典,決定訂購(gòu)一批印有公司logo的記事本贈(zèng)送給客戶,購(gòu)買甲種記事本共花費(fèi)3000元,購(gòu)買乙種記事本共花費(fèi)2100元,購(gòu)買甲種記事本的數(shù)量是購(gòu)買乙種記事本數(shù)量的2倍,且購(gòu)買一個(gè)乙種記事本比購(gòu)買一個(gè)甲種記事本多花20.

(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種記事本,一個(gè)乙種記事本各需多少元?

(2)由于公司業(yè)務(wù)的擴(kuò)大,公司決定再次購(gòu)買甲、乙兩種記事本共40個(gè),且乙種記事本不少于23個(gè),預(yù)算金額不超過(guò)2400元,購(gòu)買時(shí)恰逢該店對(duì)兩種記事本的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種記事本售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%,乙種記事本售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%,請(qǐng)問(wèn)該公司有哪幾種方案購(gòu)買這批記事本?

【答案】1)購(gòu)買一個(gè)甲種記事本需要50元,購(gòu)買一個(gè)乙種記事本需要70元.(2)該公司有三種購(gòu)買方案:①購(gòu)進(jìn)甲種記事本17個(gè),乙種記事本23個(gè);②購(gòu)進(jìn)甲種記事本16個(gè),乙種記事本24個(gè);③購(gòu)進(jìn)甲種記事本15個(gè),乙種記事本25個(gè).

【解析】

1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種記事本需要x元,則購(gòu)買一個(gè)乙種記事本需要(x+20)元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用3000元購(gòu)買甲種記事本的數(shù)量是用2100元購(gòu)買乙種記事本數(shù)量的2倍,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;

2)設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)乙種記事本m個(gè),則購(gòu)進(jìn)甲種記事本(40-m)個(gè),根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合預(yù)算金額不超過(guò)2400元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍,結(jié)合m為正整數(shù)即可得出m的值,進(jìn)而可找出各購(gòu)買方案.

1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種記事本需要x元,則購(gòu)買一個(gè)乙種記事本需要(x+20)元,

依題意,得:,

解得:x=50,

經(jīng)檢驗(yàn),x=50是原方程的解,且符合題意,

x+20=70

答:購(gòu)買一個(gè)甲種記事本需要50元,購(gòu)買一個(gè)乙種記事本需要70元.

2)設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)乙種記事本m個(gè),則購(gòu)進(jìn)甲種記事本(40-m)個(gè),

依題意,得:

解得:23≤m≤25

又∵m為正整數(shù),

m=232425,

∴該公司有三種購(gòu)買方案:①購(gòu)進(jìn)甲種記事本17個(gè),乙種記事本23個(gè);②購(gòu)進(jìn)甲種記事本16個(gè),乙種記事本24個(gè);③購(gòu)進(jìn)甲種記事本15個(gè),乙種記事本25個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】媽媽在超市購(gòu)買兩種優(yōu)質(zhì)水果.先購(gòu)買了2千克甲水果和3千克乙水果,共花費(fèi)90元;后又購(gòu)買了1千克甲水果和2千克乙水果,共花費(fèi)55元.(每次兩種水果的售價(jià)都不變)

(1)求甲水果和乙水果的售價(jià)分別是每千克多少元;

(2)如果還需購(gòu)買兩種水果共12千克,要求乙水果的數(shù)量不少于甲水果數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案,使所需總費(fèi)用最低.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)y軸上一點(diǎn)A作平行于x軸的直線交某函數(shù)圖象于點(diǎn)D,點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),連接DP,過(guò)點(diǎn)PDP的垂線交y軸于點(diǎn)E(E在線段OA上,E不與點(diǎn)O重合),則稱∠DPE為點(diǎn)D,P,E平橫縱直角.圖1為點(diǎn)D,P,E平橫縱直角的示意圖.如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)F(0,m),與x軸分別交于點(diǎn)B(﹣3,0),C(12,0).若過(guò)點(diǎn)F作平行于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)N.

(1)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為  ;

(2)已知一直角為點(diǎn)N,M,K平橫縱直角,若在線段OC上存在不同的兩點(diǎn)M1、M2,使相應(yīng)的點(diǎn)K1、K2都與點(diǎn)F重合,試求m的取值范圍;

(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)Q,連接BQFN交于點(diǎn)H,當(dāng)45°≤QHN≤60°時(shí),求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知,點(diǎn)、、在射線ON上,點(diǎn)、、、在射線OM上,、均為等邊三角形,若,則的邊長(zhǎng)為(  )

A.16B.64C.128D.256

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB:y=kx+b交拋物線y=于點(diǎn)A、B(AB點(diǎn)左側(cè)),過(guò)點(diǎn)B的直線BD與拋物線只有唯一公共點(diǎn),且與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)D.

(1)若k=,b=2,求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);

(2)ABy軸于點(diǎn)C,若BC=CD,OC=CE,點(diǎn)Ey軸正半軸上,EFx軸,交拋物線于點(diǎn)F,求EF的長(zhǎng);

(3)在(1)的條件下,P為射線BD上一動(dòng)點(diǎn),PNy軸交拋物線于點(diǎn)N,交直線于點(diǎn)Q,PMAN交直線于點(diǎn)M,求MQ的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

1)作出與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1;

2)將ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出平移后的A2B2C2;

3)若在如圖的網(wǎng)格中存在格點(diǎn)P,使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和,請(qǐng)寫出所有滿足條件的格點(diǎn)P的坐標(biāo)(C除外).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,平分于點(diǎn),在上截取,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn).求證:四邊形是菱形;

如圖,中,平分的外角的延長(zhǎng)線于點(diǎn),在的延長(zhǎng)線上截取,過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn).四邊形還是菱形嗎?如果是,請(qǐng)證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】湘一追逐夢(mèng)想數(shù)學(xué)興趣小組編了一個(gè)詩(shī)·遠(yuǎn)方的計(jì)算程序,規(guī)定:輸入數(shù)據(jù),時(shí),若輸出的是代數(shù)式稱為詩(shī),若輸出的是等式稱為遠(yuǎn)方”.

回答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)輸入正整數(shù),時(shí),得到遠(yuǎn)方詩(shī),若遠(yuǎn)方,求證詩(shī)是完全平方式.(溫馨提示:對(duì)于一個(gè)整式,如果存在另一個(gè)整式,使的條件,則稱是完全平方式,比如,是完全平方式.)

(2)當(dāng)輸入,時(shí),求遠(yuǎn)方,的正整數(shù)解.

(3)若正數(shù)互為倒數(shù),求詩(shī)的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,動(dòng)點(diǎn)、分別以、的速度從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng).

若點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)停止,點(diǎn)隨點(diǎn)的停止而停止移動(dòng),點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間、兩點(diǎn)之間的距離是?

若點(diǎn)沿著移動(dòng),點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)停止時(shí),點(diǎn)隨點(diǎn)的停止而停止移動(dòng),試探求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間的面積為?

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