Question

已知y=+（x，y均為實(shí)數(shù)），則y的最大值與最小值的差為

1. A.
   -3
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的取值范圍，再將y=+兩邊同時(shí)平方，可得y²=x-1+4-x+2=3+2，從而可求y的最大值與最小值的差．
解答：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x-1≥0且4-x≥0，
解得1≤x≤4．
y²=x-1+4-x+2=3+2，
故當(dāng)x=2.5時(shí)，y有最大值；
當(dāng)x=1或4時(shí)，y有最小值．
∴y的最大值與最小值的差為-．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．求y的最大值與最小值的差的關(guān)鍵是將y=+兩邊同時(shí)平方，得出y²=x-1+4-x+2=3+2．