如圖所示BC//DE,∠1=108°,∠AED=75°,則∠A的大小是( )
A.60° B.33° C.30° D.23°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a,下列關(guān)于a的四種說法: a是無理數(shù); a可以在數(shù)軸上用一個點(diǎn)來表示; 3<a<4; a是18的算術(shù)平方根。其中,所有正確說法的序號是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題.
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,過A作
AD⊥BC于D(如圖),則sinB=,sinC=
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
.同理有:
,
,
所以
即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料,完成下列各題.
(1)如圖,△ABC中,∠B=450,∠C=750,BC=60,則∠A= ;AC= ;
(2)如圖,一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達(dá)B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖),求此時貨輪距燈塔A的距離AB及燈塔A距C處的距離。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方形的頂點(diǎn)
在反比例函數(shù)
的圖像上,頂點(diǎn)
分別在
軸,
軸的正半軸上,再在其右側(cè)作正方形
,頂點(diǎn)
在反比例函數(shù)
的圖像上,頂點(diǎn)
在
軸的正半軸上,則點(diǎn)
的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)B(0,6),動點(diǎn)C在以半徑為3的⊙O上,連接OC,過O點(diǎn)作OD⊥OC,OD與⊙O相交于點(diǎn)D(其中點(diǎn)C、O、D按逆時針方向排列),連接AB.
(1)當(dāng)OC∥AB時,∠BOC的度數(shù)為 ;
(2)連接AC,BC,當(dāng)點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動到什么位置時,△ABC的面積最大?并求出△ABC的面積的最大值.
(3)連接AD,當(dāng)OC∥AD時,
①求出點(diǎn)C的坐標(biāo);②直線BC是否為⊙O的切線?請作出判斷,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖6,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點(diǎn),DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,∠ADC=30o,
①四邊形ACED是平行四邊形;②△BCE是等腰三角形
③四邊形ACEB的周長是10+2
④四邊形ACEB的面積是16
則以上結(jié)論正確的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,4),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過CB的中點(diǎn)D,若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(不與點(diǎn)D重合),過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q,記四邊形CQPR的面積為S=4時,x的值為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
關(guān)于的方程
有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,且較小的根為2,則下列結(jié)論:①
;②
;③關(guān)于
的方程
有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線
的頂點(diǎn)在第四象限。其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從下列4個函數(shù):①;②
;③
;④
中任取一個,函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是( )
A. B.
C.
D. 1
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