如圖，在Rt中，，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，E是BC的中點．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）過點E作EF⊥DE，交AB于點F．若AC=3，

BC＝4，求DF的長．


（1）證明：連結(jié)OD，CD．

∵是直徑，

∴．

∴．

∵E是BC的中點，

∴．

∴．

∵OC=OD,

∴∠3 =∠4 ，

∴．

即．

∵,

∴.又∵是半徑，

∴DE是⊙O的切線．

  （2）解：在Rt△ABC中，

∵，AC=3，BC＝4，

∴AB=5． 

∴．

∵E是BC的中點，

∴．

∴．

∴．

∴．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2，則S1+S2的值為（　　）

A．16　  　B．17　　C．18　  　D．19

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已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D.

（1）如圖①，當直線l與⊙O相切于點C時，求證：AC平分∠DAB；

（2）如圖②，當直線l與⊙O 相交于點E，F時，求證：∠DAE=∠BAF.

 


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如圖，放映幻燈片時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為

        cm．

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已知：如圖，C，D是以AB為直徑的⊙O上的兩點，且OD∥BC．

求證：AD=DC．

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 已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為7，那么點P與⊙O的位置關(guān)系是

A．點P在⊙O上              B．點P在⊙O內(nèi)    

C．點P在⊙O外              D．無法確定

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已知拋物線經(jīng)過兩點和，則與

的大小關(guān)系是        ．

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把方程－0.5＝的分母化為整數(shù)，正確的是(　　)．

A.－0.5＝              B.－0.5＝

C.－0.5＝                 D.－0.5＝

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