如圖，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CD⊥OP于P，并分別交OA、OB于C，D，則點(diǎn)P到∠AOB兩邊距離之和


  1. A.
    小于CD
  2. B.
    大于CD
  3. C.
    等于CD
  4. D.
    不能確定
A
分析：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，根據(jù)垂線段最短可得PE＜PC，PF＜PD，相加即可得解．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，
則PE、PF分別為點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離，
∵PE＜PC，PF＜PD，
∴PE+PF＜PC+PD，
∴PE+PF＜CD，
即點(diǎn)P到∠AOB兩邊距離之和小于CD．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)下面是小馬虎解的一道題：
題目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE是∠AOC的平分線，求∠AOE的度數(shù)．
解：根據(jù)題意，可畫(huà)出圖（如圖），
因?yàn)椤螦OC=∠AOB-∠BOC，
所以∠AOC=70°-15°=55°
又因?yàn)镺E是∠AOC的平分線，
所以∠AOE=
12
∠AOC=27.5°
若你是老師，會(huì)判小馬虎滿分嗎？若會(huì)，說(shuō)明理由．若不會(huì)，請(qǐng)將小馬虎的錯(cuò)誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•新區(qū)二模）在圖形的全等變換中，有旋轉(zhuǎn)變換，翻折（軸對(duì)稱）變換和平移變換．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動(dòng)．
（1）第一小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，在如圖1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經(jīng)過(guò)一種變換得到，請(qǐng)你寫(xiě)出這種變換的過(guò)程
將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后可得到△ADC
將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后可得到△ADC
．

（2）第二小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖2-1）；再沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處（如圖2-2），這樣能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少嗎？請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程．
（3）第三小組的同學(xué)，在一個(gè)矩形紙片上按照?qǐng)D3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動(dòng)AC的長(zhǎng)度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3-2．已知AH=AI，AC長(zhǎng)為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個(gè)新三角形，已知這個(gè)新三角形面積小于15
15
，請(qǐng)你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

（4）探究活動(dòng)結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題：
如圖4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，請(qǐng)利用圖形變換探究S△AOB′+S△BOC′+S△COA′與
3
的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•開(kāi)平區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于C、D兩點(diǎn)，分別過(guò)C、D兩點(diǎn)作CE⊥y軸、DF⊥x軸，垂足分別為E、F，連接CF、DE．有下列四個(gè)結(jié)論：
①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③∠BAO=45°；④AC=BD．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是一個(gè)平鋪的某種兒童雨傘的傘面，它是由12塊完全相同的等腰三角形布料縫合而成，量得其中一個(gè)三角形OAB的邊OA=OB=40cm．則∠AOB=
30
30
度，這個(gè)傘面的面積S=
4800
4800
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是小民解的一道題，請(qǐng)你檢查他的解答情況．
題目：在同一平面上，有兩個(gè)角∠AOB和∠BOC，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．
解：根據(jù)題意可畫(huà)出如圖所示的圖形：
因?yàn)椤螦OC=∠AOB-∠BOC，
所以∠AOC=70°-15°=55°．
若你是老師，你會(huì)判斷給小民滿分嗎？若會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．若不會(huì)，請(qǐng)將小民的錯(cuò)誤指出來(lái)，并給出你認(rèn)為正確的解法．

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