Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax＋b（a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（k＞0），兩函數(shù)圖象交于(4，1)，(﹣2，n)兩點(diǎn)．

（1）求a，k的值；

（2）若y2＞y1＞0，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）a＝，k＝4；（2）2＜x＜4．

【解析】

（1）先把(4，1)代入y2＝求出k確定反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式求出n，然后根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，即可求出a的值；

（2）在第一象限內(nèi)，寫出反比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)圖像上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

解：（1）把(4，1)代入y2＝得k＝4×1＝4，

∴反比例函數(shù)解析式為y2＝，

把(﹣2，n)代入y2＝得﹣2n＝4，解得n＝﹣2，

把(4，1)，(﹣2，﹣2)代入y1＝ax＋b得，解得，

∴一次函數(shù)解析式為y1＝x﹣1，

∴a=，k=4；

（2）當(dāng)x﹣1＝0，解得x＝2，則一次函數(shù)y1＝ax＋b（a≠0）圖像與x軸的交點(diǎn)為(2，0),根據(jù)函數(shù)圖像可得:當(dāng)2＜x＜4時(shí)，y2＞y1＞0．