【題目】如圖,在矩形中,,邊上的一點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),連接.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.

1)求的長(zhǎng);

2)當(dāng)為多少秒時(shí),是直角三角形?

【答案】(1)5;(2)當(dāng)t=7秒時(shí),△BPE為直角三角形.

【解析】

1)根據(jù)勾股定理計(jì)算即可;

2)分∠BPE90°、∠BEP90°兩種情況,根據(jù)勾股定理計(jì)算.

解:(1)由題意知,CD=AB=10,DE=7,BC=4

CE=CD-DE=107=3,

RtCBE中,BE=;

2)①當(dāng)以P為直角頂點(diǎn)時(shí),即∠BPE=90°,

AP=103=7,則t=7÷1=7(秒),

②當(dāng)以E為直角頂點(diǎn)時(shí),即∠BEP=90°,由勾股定理得

BE2+PE2=BP2,

設(shè)AP=t,

,

52+42+7t2=10t2,

解得,t=

當(dāng)t=7秒時(shí),△BPE為直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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與標(biāo)準(zhǔn)差(

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銷(xiāo)售單價(jià) (元/件)

...

30

40

50

60

...

每天銷(xiāo)售量 (件)

...

200

180

160

140

...

(1)已知上表數(shù)據(jù)滿足以下三個(gè)函數(shù)模型中的一個(gè):①;;為常數(shù), 中,請(qǐng)你求出的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)自變量的范圍);

(2)求工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

(3)孝感市物價(jià)部門(mén)規(guī)定,該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)72元/件,那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷(xiāo)工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?

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姓名

小紅

小白

小新

小亮

小美

體重

34

45

體重與平均體重的差

0

誰(shuí)最重?誰(shuí)最輕?

最重與最輕的相差多少?

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