【題目】如圖，正方形的邊長是2，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在邊AD、AB上，且，則四邊形的面積為__________．

【答案】1

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，再利用ASA證明△AOE≌△BOF，從而可得△AOE的面積＝△BOF的面積，進(jìn)而可得四邊形AFOE的面積＝正方形ABCD的面積，問題即得解決．

解：∵四邊形ABD是正方形，

∴OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，

∴∠AOB＝90°，

∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，

∴∠AOE＝∠BOF，

∴△AOE≌△BOF（ASA），

∴△AOE的面積＝△BOF的面積，

∴四邊形AFOE的面積＝正方形ABCD的面積＝×22＝1；

故答案為：1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45m)，用80m長的籬笆圍一個矩形場地．

(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？

(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A.B.C.D.

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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．

①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．

上述4個判斷中，正確的是（　�。�

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OBCD的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），點(diǎn)A在第二象限，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ）

A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，B(3,2).

(1)求m的值和拋物線的解析式；

(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接寫出答案)；

(3)若M(a,y1),N(a+1,y2)兩點(diǎn)都在拋物線y=x2+bx+c上，試比較y1與y2的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，，，，分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且，，．

（1）試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，依次取，，，的中點(diǎn)，，，，再依次取，，，的中點(diǎn)，，，……以此類推，取，，，的中點(diǎn)，，，，根據(jù)信息填空：

①四邊形的面積是__________；

②若四邊形的面積為，則________；

③試用表示四邊形的面積___________．

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