Question

【題目】甲、乙兩車沿同一條道路從地出發(fā)向1200外的地輸送緊急物資，甲在途中休息了3小時(shí)，休息前后的速度不同，最后兩車同時(shí)到達(dá)地，如圖甲、乙兩車到地的距離（千米）與乙車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）甲車休息前的行駛速度為 千米/時(shí)，乙車的速度為 千米/時(shí)；

（2）當(dāng)9≤≤15，求甲車的行駛路程與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）直接寫出甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙在途中相遇．

Answer 1

【答案】（1）120，80；（2）；（3）2小時(shí)，6.5小時(shí)

【解析】

（1）根據(jù)甲在途中休息了3小時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象可求出b的值，進(jìn)而由路程÷時(shí)間=速度，便可求得結(jié)果；

（2）用待定系數(shù)法進(jìn)行解答便可；

（3）設(shè)甲出發(fā)小時(shí)與乙在途中相遇，分兩種情況：在甲中途休息前相遇，甲中途休息時(shí)相遇．分別列出一元一次方程解答．

根據(jù)圖形可得：

乙車從出發(fā)到終點(diǎn)共用時(shí)15小時(shí)路程1200千米，所以乙車的速度=1200÷15=80千米/時(shí)；

甲車共用時(shí)14小時(shí)，休息3小時(shí)，休息后行駛6小時(shí)，所以休息前行駛5小時(shí)，休息前行駛路程600千米，甲車休息前的行駛速度=600÷5=120千米/時(shí)；

故答案為：120，80．

（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，甲車行駛路程與的函數(shù)關(guān)系式為．

把點(diǎn)、代入可得：

，解得：．

當(dāng)時(shí)，甲車行駛路程與的函數(shù)關(guān)系式為．

（3）設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)與乙在途中相遇，根據(jù)題意得，
①在甲途中休息前相遇，有120x-80x=80×1，
解得，x=2；
②在甲途中休息時(shí)相遇，有80（x+1）=600，
解得，x=6.5，
綜上，甲出發(fā)2小時(shí)或6.5小時(shí)與乙在途中相遇．．