在△ABC中,D為BC中點(diǎn),且AD⊥BC,那么下列結(jié)論中不正確的是( )

A.△ABD≌△ACD B.AB=AC C.∠BAD=∠CAD D.AC=BD

D

【解析】

試題分析:根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AB=AC,根據(jù)SSS證出△ABD≌△ACD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出∠BAD=∠CAD(也可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)(三線合一定理得出),根據(jù)以上結(jié)論判斷即可.

【解析】
∵AD⊥BC,D為BC中點(diǎn),

∴AB=AC,

∴∠BAD=∠CAD,∴故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;

∵D為BC中點(diǎn),

∴BD=DC,

在△ABD和△ACD中,

,

∴△ABD≌△ACD(SSS),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

∵BD=DC,

在Rt△ADC中,CD<AC,

∴BD<AC,故選項(xiàng)D正確;

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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(2)如圖2,點(diǎn)B、F、D在射線AM上,點(diǎn)G、C、E在射線AN上,且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA,求∠A的度數(shù).

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(1)△ABD≌△ACE;

(2)∠ADE=∠AED.

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