【題目】如圖，E是正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列說(shuō)法： ；②點(diǎn)F是GB的中點(diǎn)； ； ，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_____________

【答案】①③④

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC平分∠HAB，∴ ，故①正確；

假設(shè)F是GB的中點(diǎn)，∵CF⊥BG，∴CG=CB，∴CF平分∠BCG．而CE是Rt△ABC的中線(xiàn)，∴CE不能平分∠BCA，矛盾，故F是GB的中點(diǎn)是錯(cuò)誤的．故②錯(cuò)誤；

易證△HAB≌△EBC，∴HA=EB=AB．過(guò)G作GM⊥AB于M．∵∠CAB=45°，∴△AMG是等腰直角三角形，∴AM=MG，AG=MG，∵GM⊥AB，HA⊥AB，∴GM∥HA，∴△GBM∽△HBA，∴．∵AH=AB，∴GM=AB，∴AG=AB．故③正確；

由①③得：GB=2HG，∴BH=3HG，∴S△HAB=3S△AHG．∵△HAB≌△EBC，∴S△HAB=S△EBC=S△ABC，∴S△HAB=S△ABC．故④正確．

故①③④正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，在上取一點(diǎn)，在延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)，且．證明：．

（1）根據(jù)圖1及證法一，填寫(xiě)相應(yīng)的理由；

證法一：如圖中，作于，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于．

（ ）

，

（ ）

（ ）

，，

（ ）

（ ）

（2）利用圖2探究證法二，并寫(xiě)出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為圓柱形大型儲(chǔ)油罐固定在U型槽上的橫截面圖．已知圖中ABCD為等腰梯形(AB∥DC)，支點(diǎn)A與B相距8 m，罐底最低點(diǎn)到地面CD距離為1 m．設(shè)油罐橫截面圓心為O，半徑為5 m，∠D＝56°，求：U型槽的橫截面(陰影部分)的面積．(參考數(shù)據(jù)：sin 53°≈0.8，tan 56°≈1.5，π≈3，結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

若，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；

若C為線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由，你能用一句簡(jiǎn)潔的話(huà)描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

若C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⊙O的直徑為10cm，弦AB∥CD，且AB＝8cm，CD＝6cm，則弦AB與CD之間的距離為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把四個(gè)分別標(biāo)有1，2，3，4的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．

（1）若從袋中隨機(jī)摸出一球，則摸出的球的標(biāo)號(hào)恰好是偶數(shù)的概率是 ；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線(xiàn)段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上）

（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）把數(shù)軸補(bǔ)充完整．

（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)．

（3）用“＜”連接起來(lái)．　 　．

（4）﹣|﹣2|與﹣4之間的距離是　 　．

3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=2,AM、BN是它的兩條切線(xiàn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，與BN、AM交于點(diǎn)C、D,設(shè)AD=x,BC=y。

(1)求證：AM∥BN。

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

（3）若x、y是關(guān)于t的方程2t-5t+m=0的兩根，且xy=，求x、y的值。

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