Question

【題目】在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫(huà)出如圖所示的△ABD和△ACE兩個(gè)三角形，并寫(xiě)出四個(gè)條件：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④∠B=∠C.請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明.

題設(shè)：___________；結(jié)論：_______.（均填寫(xiě)序號(hào)）

證明：

Answer 1

【答案】 ①②③， ④.

【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行組合、證明，答案不唯一.

解；答案不唯一.如：

已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.

求證：∠B=∠C.

證明：∵∠1=∠2，

∴∠BAD=∠CAE.

在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴∠B=∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）；

故答案為：①②③，④.

∵∠1=∠2，

∴∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，

AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴∠B=∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.