Question

小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)．上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系．試結(jié)合圖中信息回答：

（1）小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？

（2）試求線段AB、GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義．

（3）如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見小慧？

Answer 1

 解：（1）小聰騎車從飛瀑出發(fā)到賓館所用時間為：50÷20=2.5（小時），

∵上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館，∴小聰上午7點(diǎn)30分從飛瀑出發(fā)．

（2）3-2.5=0.5，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0.5，50），設(shè)GH的解析式為s=kt+b，

把G（0.5，50），H（3，0）代入得；，解得：，

∴s=-20t+60，當(dāng)s=30時，t=1.5，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，30），

點(diǎn)B的實(shí)際意義是當(dāng)小慧出發(fā)1.5小時時，小慧與小聰相遇，且離賓館的路程為30km．

（3）50÷30=（小時）=1小時40分鐘，12-=，

∴當(dāng)小慧在D點(diǎn)時，對應(yīng)的時間點(diǎn)是10：20，

而小聰?shù)竭_(dá)賓館返回的時間是10：00，

設(shè)小聰返回x小時后兩人相遇，根據(jù)題意得：，解得：x=1，

10+1=11=11點(diǎn)，

∴小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11點(diǎn)遇見小慧．