Question

【題目】小明從家出發(fā)，沿一條直道散步到離家450 m的郵局，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間原路返回，剛好在第12 min回到家中．設(shè)小明出發(fā)第t min時(shí)的速度為v m/min，v與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn))．

(1)小明出發(fā)第2 min時(shí)離家的距離為 m；

(2)當(dāng)2＜ t ≤6時(shí)，求小明的速度a；

(3)求小明到達(dá)郵局的時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1)240；(2)當(dāng)2＜ t ≤6時(shí)，小明的速度是75 m/min；(3)小明到達(dá)郵局的時(shí)間為4.8 min．

【解析】

（1）小明出發(fā)第2 min時(shí)離家的距離等于0到2分鐘所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形的面積；（2）根據(jù)小明走路的總路程等于該圖像的總面積；（3）根據(jù)題意建立相關(guān)方程式.

(1)240．

(2)由題意得：120×2＋(6－2)a＋60×(12－6)＝450×2，解之得：a＝75，

∴ 當(dāng)2＜ t ≤6時(shí)，小明的速度是75 m/min．

(3)由題意得：(450－120×2)÷75＝2.8，2.8＋2＝4.8．

∴ 小明到達(dá)郵局的時(shí)間為4.8 min．