【題目】已知：矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，CE平分，交AB于點(diǎn)E，，求的度數(shù)．

【答案】75°

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及CE平分得到∠BEC=∠BCE=∠DCE=45°，得到BE=BC，利用由此得到∠BAC=30°，根據(jù)矩形的性質(zhì)證得△OBC是等邊三角形，得到BC=OB=BE，由∠EBO=∠BAC=30°求出答案.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=∠BCD=90°，OA=OB=OC=OD，CD∥AB，

∵CE平分，

∴∠BCE=∠DCE=45°，

∵CD∥AB，

∴∠BEC=∠BCE=∠DCE=45°，

∴BC=BE，

∵,

∴∠BAC=30°，

∴∠ACB=60°，

∵OB=OC，

∴△OBC是等邊三角形，

∴BC=OB=BE，

∵∠EBO=∠BAC=30°，

∴∠BEO=,

故答案為：75°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AB.

(1)求證：AB2=AE·AD；

(2)若AE=2，ED=4，求圖中陰影的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了分析九年級學(xué)生藝術(shù)考試的成績，隨機(jī)抽查了兩個(gè)班的各5名學(xué)生的成績，它們分別為：

九（1）班 ：96，92，94，97，96；

九（2）班 ：90，98，97，98，92.

通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

九（1）班

95

a

96

九（2）班

95

97

b

（1）a= , b = ;

（2）計(jì)算兩個(gè)班所抽取的學(xué)生藝術(shù)成績的方差，判斷哪個(gè)班學(xué)生的藝術(shù)成績比較穩(wěn)定.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；

其中正確的結(jié)論是（ ）

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營,銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn),他整理出這種文化衫的售價(jià)y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤=(售價(jià)-成本)×銷量).

(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.

(2)求每天的銷售利潤W與x的函數(shù)解析式.

(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明周末要乘坐公交車到植物園游玩，從地圖上查找路線發(fā)現(xiàn)，幾條線路都需要換乘一次．在出發(fā)站點(diǎn)可選擇空調(diào)車A、空調(diào)車B、普通車a，換乘站點(diǎn)可選擇空調(diào)車C，普通車b、普通車c，且均在同一站點(diǎn)換乘．空調(diào)車投幣2元，普通車投幣1元．

（1）求小明在出發(fā)站點(diǎn)乘坐空調(diào)車的概率；

（2）求小明到達(dá)植物園恰好花費(fèi)3元公交費(fèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為AB延長線上一點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以lcm/s的速度運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運(yùn)動，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動，過點(diǎn)P作AB的垂線，分別交⊙O于點(diǎn)M和點(diǎn)N，已知⊙O的半徑為l，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）若AC＝5，則當(dāng)t＝時(shí)，四邊形AMQN為菱形；當(dāng)t＝時(shí)，NQ與⊙O相切；

（2）當(dāng)AC的長為多少時(shí)，存在t的值，使四邊形AMQN為正方形？請說明理由，并求出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，我縣教體局在今年 11 月份組織了“縣長杯”校園足球比賽．在某場比賽中，一個(gè)球被從地面向上踢出，它距地面的高度 h(m)可用公式 h＝﹣5t2+v0t 表示，其中 t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間，v0(m/s)是足球被踢出時(shí)的速度，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出時(shí)的速度應(yīng)達(dá)到________m/s．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．若動點(diǎn)D在線段AC上（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)D作DE⊥AC交AB邊于點(diǎn)E．點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F，以FC為半徑作⊙C，當(dāng)DE=_______時(shí)，⊙C與直線AB相切．

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