Question

淮北市為創(chuàng)建文明城市，各種顏色的菊花擺成如下三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）上有n（n＞1）盆花，每個圖案花盆的總數(shù)為S，當(dāng)n=2時，S=3；n=3時，S=6；n=4時，S=10．



（1）當(dāng)n=6時，S=______；n=100時，S=______．
（2）你能得出怎樣的規(guī)律？用n表示S．

Answer 1

（1）由分析得：當(dāng)n=6時，s=1+2+3+4+5+6=21；
當(dāng)n=100時，s=1+2+3+…+99+100=5050；

（2）用n表示S得：S=

n(n+1)

2

．