Question

淮北市為創(chuàng)建文明城市，各種顏色的菊花擺成如下三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點(diǎn)）上有n（n＞1）盆花，每個圖案花盆的總數(shù)為S，當(dāng)n=2時，S=3；n=3時，S=6；n=4時，S=10．

（1）當(dāng)n=6時，S=______；n=100時，S=______．
（2）你能得出怎樣的規(guī)律？用n表示S．

Answer 1

解：（1）由分析得：當(dāng)n=6時，s=1+2+3+4+5+6=21；
當(dāng)n=100時，s=1+2+3+…+99+100=5050；

（2）用n表示S得：S=．
分析：結(jié)合圖形分析n和s的關(guān)系．當(dāng)n=2時，S=1+2=3，當(dāng)n=3時，S=1+2+3=6，當(dāng)n=4時，S=1+2+3+4=10，則當(dāng)n=6時，S=1+2+3+4+5+6，當(dāng)n=100時，S=1+2+3+…+99+100．總結(jié)得規(guī)律為：當(dāng)S=1+2+3+…+n．
點(diǎn)評：本題屬于規(guī)律型的，由上圖可以看出有2行時，第一行是1盆，第二行是2盆；有3行時，第一行是1盆，第二行是2盆，第3行是3盆，依此類推有n行時，共有S=1+2+3+4+…+n=盆．