如圖，AB=a，P是線段AB上一點(diǎn)，分別以AP，PB為邊作正方形．
（1）設(shè)AP=x，求兩個(gè)正方形的面積和S．
（2）當(dāng)AP分別為
1
3
a和
1
2
a時(shí)，比較S的大�。�
（1）S=x2+（a-x）2
=x2+a2-2ax+x2
=2x2+a2-2ax；

（2）當(dāng)AP=
1
3
a時(shí)，
S=（
1
3
a）2+（a-
1
3
a）2=
1
9
a2+
4
9
a2=
5
9
a2；
當(dāng)AP=
1
2
a時(shí)，
S=（
1
2
a）2+（a-
1
2
a）2=
1
4
a2+
1
4
a2=
1
2
a2；
則AP為
1
3
a時(shí)S大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x+y=
3
7
-
5
，x-y=
3
5
-
7
，則xy=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼圖．
（1）圖2中的圖形陰影部分的邊長(zhǎng)為______；（用含m、n的代數(shù)式表示）
（2）請(qǐng)你用兩種不同的方法分別求圖2中陰影部分的面積；
方法一：______；
方法二：______．
（3）觀察圖2，請(qǐng)寫出代數(shù)式(m+n)2、（m-n）2、4mn之間的關(guān)系式：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列計(jì)算正確的一個(gè)是（　�。�
A．a(chǎn)3+a3=a6B．a(chǎn)3•a2=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若要使9y2+my+
1
4
是完全平方式，則m的值應(yīng)為（　�。�
A．±3B．-3C．±
1
3
D．-
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x+y+z=0，x2+y2+z2=1，則x（y+z）+y（x+z）+z（x+y）的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式用式子表示為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

4a4+8a2b+______=（2a2+______）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（m+1）（m-1）+（m-1）

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