已知二次函數(shù)（a≠0），列表如下：

x

……

0

1

2

…

y

……

2

0

0

2

… …

（1）根據(jù)表格所提供的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)___________，對(duì)稱軸__________。

（2）求出二次函數(shù)解析式。

（1）

（2）【解析】
設(shè)拋物線解析式為

因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2）

代入函數(shù)解析式，解得a=1

所以函數(shù)解析式為

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x=0或x=1時(shí)，y=0，由此可以確定對(duì)稱軸為

頂點(diǎn)坐標(biāo)為

（2）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知菱形的周長(zhǎng)為24cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為cm則這個(gè)菱形的面積為_(kāi)________。

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閱讀下面的材料：

小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)的最大值．他畫(huà)圖研究后發(fā)現(xiàn)，和時(shí)的函數(shù)值相等，于是他認(rèn)為需要對(duì)進(jìn)行分類討論．他的解答過(guò)程如下：

∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，

∴由對(duì)稱性可知，和時(shí)的函數(shù)值相等．

∴若1≤m＜5，則時(shí)，的最大值為2；

若m≥5，則時(shí)，的最大值為．

請(qǐng)你參考小明的思路，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)≤x≤4時(shí)，二次函數(shù)的最大值為_(kāi)______；

（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)的最大值；

（3）若t≤x≤t+2時(shí)，二次函數(shù)的最大值為31，則的值為_(kāi)______．

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如圖，為⊙的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，連結(jié)，若，，則的長(zhǎng)為（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE．

（1）求證：AB⊥AE；

（2）若BC2=AD•AB，求證：四邊形ADCE為正方形

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已知函數(shù)是二次函數(shù)，那么a＝__________．

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已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）

A． B． C．或 D．

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如圖，在中，AD=BD=BC，若=，則= ．

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（8分）畫(huà)圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點(diǎn)C、D分別在OA、OB上．

（1）尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接OE、CF、DF．

（2）在所畫(huà)圖中，

①線段OE與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

②求證：△CDF為等腰直角三角形

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