Question

11．去年“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，在個人反思、同伴互助總結(jié)后，向烏龜挑戰(zhàn)再賽一場．這一次擔任裁判的馬大哥根據(jù)“他們兩個”在奔跑能力方面的差異，制訂了特殊的比賽規(guī)則（兔子必須讓烏龜先跑一段時間）．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的情景．
（x表示烏龜從起點出發(fā)起的時間，y表示離開起點的路程，y₁、y₂分別表示烏龜、兔子前行的過程）．
請你根據(jù)圖象回答下列問題：
①“龜兔再次賽跑”比賽的賽程為1000米；
②兔子讓烏龜先從起點出發(fā)40分鐘；
③疲勞的烏龜在途中休息了10分鐘；
④在奔跑中烏龜速度為20米/分鐘，兔子速度為100米/分鐘；
⑤兔子在途中離起點750米處追上了烏龜；
⑥你認為馬大哥制訂的比賽規(guī)則合理嗎？為什么？

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象可以解答各小題，從而可以解答本題．

解答 解：由圖象可得，
①“龜兔再次賽跑”比賽的賽程為1000米；
②兔子讓烏龜先從起點出發(fā)40分鐘；
③疲勞的烏龜在途中休息了40-30=10（分鐘）；
④在奔跑中烏龜速度為：$\frac{600}{30}$=20米/分鐘，兔子的速度為：$\frac{1000}{50-40}=100$米/分鐘；
⑤設兔子追上了烏龜用的時間為x分鐘，
100x=600+20x
解得，x=7.5
∴100x=750，
故答案為：①1000；②40；③10；④20，100；⑤750；
⑥合理，理由：兔子本身比烏龜跑得快，故讓烏龜先跑一段時間進行比賽比較合理．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．