【題目】對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”n的各個數(shù)位上的數(shù)字之和記為F（n）．例如n=135時，F（135）=1+3+5=9．

（1）對于“相異數(shù)”n，若F（n）=6，請你寫出一個n的值；

（2）若a，b都是“相異數(shù)”，其中a=100x+12，b=350+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k＝，當F（a）+F（b）=18時，求k的最小值．

【答案】（1）123；（2）.

【解析】

（1）由定義可得．

（2）根據題意先求出F（a）=x+3，F（b）=8+y，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x，y的解代入可得k的值．

（1）∵F（n）=6

∴n=123

（2）∵F（a）=x+1+2=x+3，F（b）=3+5+y=8+y且F（a）+F（b）=18

∴x+3+8+y=18

∴x+y=7

∵x，y是正整數(shù)

∴

∵a，b是相異數(shù)，

∴a≠1，a≠2，b≠3，b≠5

∴,

∴k==或或1

∴k的最小值為.（1），；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中的位置如圖所示，先將向右平移3個單位，再向下平移1個單位到，和關于軸對稱．

（1）畫出和；

（2）在軸上確定一點，使的值最小，試求出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF.

（1）求證：CB是⊙O的切線；

（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點O關于直線CD的對稱點為E，連接DE，CE．

（1）求證：四邊形ODEC為菱形；

（2）連接OE，若BC＝2，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，連結AC．動點P從點B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位的速度向終點C運動（點P不與點B、C重合）．過點P作PQ⊥BC交AB或AC于點Q，以PQ為斜邊作Rt△PQR，使PR∥AB．設點P的運動時間為t秒．

（1）當點Q在線段AB上時，求線段PQ的長．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當點R落在線段AC上時，求t的值．

（3）設△PQR與△ABC重疊部分圖形的面積為S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關系式．

（4）當點R到C、D兩點的距離相等時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．

（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2：1，并分別寫出點A、B的對應點A1、B1的坐標．

（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ，并寫出點A、B的對應點A2、B2的坐標．

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似中心M，并寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設點P運動的時間為t（秒）．

（1）直接寫出A、B兩點的坐標．

（2）當△APQ與△AOB相似時，求t的值．

（3）設△APQ的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點E、F分別在直線AB、CD上，點G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（　�。�

A. 5對B. 6對C. 7對D. 8對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點到山腳C點的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1： ．小明在山腳的平地F處測量旗桿的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．

（1）求坡角∠BCD；

（2）求旗桿AB的高度．

（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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