【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），以點(diǎn)O為圓心，以OA1長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B1．過B1點(diǎn)作B1A2∥y軸，交直線y＝2x于點(diǎn)A2，以O為圓心，以OA2長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B2；過點(diǎn)B2作B2A3∥y軸，交直線y＝2x于點(diǎn)A3，以點(diǎn)O為圓心，以OA3長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B3；過B3點(diǎn)作B3A4∥y軸，交直線y＝2x于點(diǎn)A4，以點(diǎn)O為圓心，以OA4長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B4，…按照如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為_____．

【答案】（22021，22020）．

【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)，點(diǎn)B2的坐標(biāo)，然后即可發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化的規(guī)律，從而可以求得點(diǎn)B2020的坐標(biāo)．

解：由題意可得，

點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），

設(shè)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（a，a），＝，解得，a＝4，

∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（4，2），

同理可得，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，8），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（8，4），

點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，16），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（16，8），

……

∴點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為（22021，22020），

故答案為：（22021，22020）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，C90，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EHAB于點(diǎn)H，連結(jié)BE．

（1）求證：BCBH；

（2）若AB5，AC4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，以EC為邊作正方形CEFG，則點(diǎn)D與點(diǎn)F之間的距離等于________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，AB＝5，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，BD：DC＝1：4．點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，將△AEF沿EF折疊，使點(diǎn)A剛好落在點(diǎn)D處，則AF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來(lái)簡(jiǎn)化式子，解答問題．

材料一：在解決某些分式問題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一．所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的．

例：已知：，求代數(shù)式的值．

解：∵，∴

即，∴，∴．

材料二：在解決某些連等式問題時(shí)，通�？梢砸�?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個(gè)值為k的等式，這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題．

例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．

解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）

則，，，∴

根據(jù)材料回答問題：

（1）已知，則＝　 　；

（2）解分式方程組：；

（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝5，求xyz的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）（發(fā)現(xiàn)證明）

如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別是BC，CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF＝45°，求證：EF＝DF+BE．

小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合時(shí)能夠證明，請(qǐng)你給出證明過程．

（2）（類比引申）①如圖2，在正方形ABCD中，如果點(diǎn)E，F分別是CB，DC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF＝45°，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)寫出證明過程．

②如圖3，如果點(diǎn)E，F分別是BC，CD延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF＝45°，則EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系是　 （不要求證明）

（3）（聯(lián)想拓展）如圖1，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，AE＝3，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在軸上，點(diǎn)在軸上，，，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊在軸上方作正方形，連接．

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則________；

（2）當(dāng)________時(shí)，軸；

（3）當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過程中，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為________；

（4）當(dāng)面積最大時(shí)，求出的長(zhǎng)及面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圖①是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形紙板，周長(zhǎng)記為C1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的等邊三角形，得到圖②，周長(zhǎng)記為C2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長(zhǎng)的），得圖③④…，圖n的周長(zhǎng)記為Cn，若n≥3，則Cn-Cn-1=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（-1,0），設(shè)，則的取值范圍為（ ）

A.B.

C.D.

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