Question

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積是_____；

Answer 1

【答案】

【解析】

作AH⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于H，根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出A的坐標(biāo)、點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出AH、BH，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可．

作AH⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于H，

∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，

∴A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3和1，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），

∴AH＝3﹣1＝2，BH＝3﹣1＝2，

由勾股定理得，AB＝ ＝2，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC＝AB＝2，

∴菱形ABCD的面積＝BC×AH＝4，

故答案為4．