【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

【答案】（1）BF∥DE，理由見解析；（2）60°.

【解析】試題分析：（1）由于∠AGF=∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判斷出BF∥DE；

（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度數(shù)

解：（1）BF∥DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴GF∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠3+∠2=180°，

∴BF∥DE；

（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，

∴DE⊥AC，

∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，

∴∠1=30°，

∴∠AFG=90°﹣30°=60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=﹣x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線段OA的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以個單位長度/秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動．過點(diǎn)Q作QM∥AB交x軸于點(diǎn)M，動點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，PM的長為y個單位長度．

（1）∠BCO= °；

（2）求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；

（3）是否存在時間t，使得以PC為直徑的⊙D與直線QM相切？若存在，求t的值；不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，則∠B= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知□ABCD中，直線m繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，直線m不經(jīng)過B、C、D點(diǎn)，過B、C、D分別作BE⊥m于E， CF⊥m于F， DG⊥m于G．

（1）當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時，線段BE、CF、DG之間的數(shù)量關(guān)系是 _；

（2）當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時，線段BE、CF、DG之間的數(shù)量關(guān)系是 _；

（3）當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BE、CF、DG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算或變形正確的是（ ）
A.﹣2a+2b=﹣2（a+b）
B.a2﹣2a+4=（a﹣2）2
C.（2a2）3=6a6
D.3a22a3=6a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

又例如：∵，即，

∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）．

請解答：（1） 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 .

（2）如果的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；

（3）已知： 10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子成立的是（ ）
A.﹣1+1=0
B.﹣1﹣1=0
C.0﹣5=5
D.（+5）﹣（﹣5）=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請說明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（ ）

∴∠1＝∠DGF

∴BD∥CE（ ）

∴∠3＋∠C＝180（ ）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4＋∠C＝180

∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠A＝∠F（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向右平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）
A.y=3（x+2）2+3
B.y=3（x﹣2）2+3
C.y=3（x+2）2﹣3
D.y=3（x﹣2）2﹣3

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