Question

【題目】如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請說明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（ ）

∴∠1＝∠DGF

∴BD∥CE（ ）

∴∠3＋∠C＝180（ ）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4＋∠C＝180

∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠A＝∠F（ ）

Answer 1

【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；AC，DF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系，分別分析得出即可．

試題解析：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF（對頂角相等），

∴∠1=∠DGF，

∴BD∥CE，（同位角相等，兩直線平行），

∴∠3+∠C=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°

∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．