如圖,半徑為2的⊙C與軸的正半軸交于點(diǎn)A,與
軸的正半軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),若拋物線
過A、B兩點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線上是否存在P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在說明理由;
(3)若點(diǎn)M是拋物線(在第一象限內(nèi)的部分)上一點(diǎn),△MAB的面積為S,求S的最大(。┲。
(1)
(2)存在;P(,
)或P(
,
)
(3)
【解析】
試題分析:1)∵C(0,1)CA=CB=2 ∴OA="3"
∴ A(3,0)∴OB= ∴B(0,
)
∵B、A在拋物線上∴∴
∴
(2)存在。作OB的垂直平分線,與拋物線的交點(diǎn)即為P。
∵B(0,)O(0,0)∴直線的解析式為
代入拋物線解析式得:
即:
解得:
∴P(
,
)或P(
,
)
(3)設(shè)M(,
)
∴當(dāng)時(shí)
考點(diǎn):二次函數(shù)與圓
點(diǎn)評(píng):本題是一道綜合體,把圓與二次函數(shù)結(jié)合,解本題的關(guān)鍵是對(duì)初中數(shù)學(xué)中兩大重點(diǎn)圓和二次函數(shù)的性質(zhì)要熟悉
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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